Precálculo Ejemplos

$\log_{3} ({(\frac{7 x}{y})}^{\frac{1}{3}})$

Paso 1

Expande $\log_{3} ({(\frac{7 x}{y})}^{\frac{1}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{3}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{3} (\frac{7 x}{y})$

Paso 2

Reescribe $\log_{3} (\frac{7 x}{y})$ como $\log_{3} (7 x) - \log_{3} (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (7 x) - \log_{3} (y))$

Paso 3

Reescribe $\log_{3} (7 x)$ como $\log_{3} (7) + \log_{3} (x)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (7) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{3} \log_{3} (7) + \frac{1}{3} \log_{3} (x) + \frac{1}{3} (- \log_{3} (y))$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $\log_{3} (7)$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{1}{3} \log_{3} (x) + \frac{1}{3} (- \log_{3} (y))$

Paso 5.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{\log_{3} (x)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{3} (y))$

Paso 5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $\log_{3} (y)$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{\log_{3} (x)}{3} - \frac{\log_{3} (y)}{3}$