Precálculo Ejemplos

$\log_{3} ({(\frac{x^{4}}{y})}^{2})$

Paso 1

Expande $\log_{3} ({(\frac{x^{4}}{y})}^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log_{3} (\frac{x^{4}}{y})$

Paso 2

Reescribe $\log_{3} (\frac{x^{4}}{y})$ como $\log_{3} (x^{4}) - \log_{3} (y)$ .

$2 (\log_{3} (x^{4}) - \log_{3} (y))$

Paso 3

Expande $\log_{3} (x^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$2 (4 \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (4 \log_{3} (x)) + 2 (- \log_{3} (y))$

Paso 5

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 \log_{3} (x) + 2 (- \log_{3} (y))$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$8 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (y)$