Precálculo Ejemplos

$\log_{13} (\frac{1}{\sqrt[13]{13}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{13} (\frac{1}{\sqrt[13]{13}})$ como $\log_{13} (1) - \log_{13} (\sqrt[13]{13})$ .

$\log_{13} (1) - \log_{13} (\sqrt[13]{13})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[13]{13}$ como $13^{\frac{1}{13}}$ .

$\log_{13} (1) - \log_{13} (13^{\frac{1}{13}})$

Paso 3

Expande $\log_{13} (13^{\frac{1}{13}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{13}$ fuera del logaritmo.

$\log_{13} (1) - (\frac{1}{13} \log_{13} (13))$

Paso 4

El logaritmo en base $13$ de $1$ es $0$ .

$0 - (\frac{1}{13} \log_{13} (13))$

Paso 5

El logaritmo en base $13$ de $13$ es $1$ .

$0 - (\frac{1}{13} \cdot 1)$

Paso 6

Multiplica $\frac{1}{13}$ por $1$ .

$0 - \frac{1}{13}$

Paso 7

Resta $\frac{1}{13}$ de $0$ .

$- \frac{1}{13}$