Precálculo Ejemplos

$\log_{2} (\frac{4 x^{3}}{x^{2} - 3 x - 18})$

Paso 1

Reescribe $\log_{2} (\frac{4 x^{3}}{x^{2} - 3 x - 18})$ como $\log_{2} (4 x^{3}) - \log_{2} (x^{2} - 3 x - 18)$ .

$\log_{2} (4 x^{3}) - \log_{2} (x^{2} - 3 x - 18)$

Paso 2

Reescribe $\log_{2} (4 x^{3})$ como $\log_{2} (4) + \log_{2} (x^{3})$ .

$\log_{2} (4) + \log_{2} (x^{3}) - \log_{2} (x^{2} - 3 x - 18)$

Paso 3

Expande $\log_{2} (x^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\log_{2} (4) + 3 \log_{2} (x) - \log_{2} (x^{2} - 3 x - 18)$

Paso 4

El logaritmo en base $2$ de $4$ es $2$ .

$2 + 3 \log_{2} (x) - \log_{2} (x^{2} - 3 x - 18)$