Precálculo Ejemplos

$\log ({(a b c d)}^{\frac{1}{7}})$

Paso 1

Expande $\log ({(a b c d)}^{\frac{1}{7}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{7}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{7} \log (a b c d)$

Paso 2

Reescribe $\log (a b c d)$ como $\log (a b c) + \log (d)$ .

$\frac{1}{7} (\log (a b c) + \log (d))$

Paso 3

Reescribe $\log (a b c)$ como $\log (a b) + \log (c)$ .

$\frac{1}{7} (\log (a b) + \log (c) + \log (d))$

Paso 4

Reescribe $\log (a b)$ como $\log (a) + \log (b)$ .

$\frac{1}{7} (\log (a) + \log (b) + \log (c) + \log (d))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{7} \log (a) + \frac{1}{7} \log (b) + \frac{1}{7} \log (c) + \frac{1}{7} \log (d)$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Combina $\frac{1}{7}$ y $\log (a)$ .

$\frac{\log (a)}{7} + \frac{1}{7} \log (b) + \frac{1}{7} \log (c) + \frac{1}{7} \log (d)$

Paso 6.2

Combina $\frac{1}{7}$ y $\log (b)$ .

$\frac{\log (a)}{7} + \frac{\log (b)}{7} + \frac{1}{7} \log (c) + \frac{1}{7} \log (d)$

Paso 6.3

Combina $\frac{1}{7}$ y $\log (c)$ .

$\frac{\log (a)}{7} + \frac{\log (b)}{7} + \frac{\log (c)}{7} + \frac{1}{7} \log (d)$

Paso 6.4

Combina $\frac{1}{7}$ y $\log (d)$ .

$\frac{\log (a)}{7} + \frac{\log (b)}{7} + \frac{\log (c)}{7} + \frac{\log (d)}{7}$