Precálculo Ejemplos

$\frac{\ln (9)}{\ln (\frac{27}{8})}$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{27}{8})$ como $\ln (27) - \ln (8)$ .

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - \ln (8)}$

Paso 2

Reescribe $\ln (8)$ como $\ln (2^{3})$ .

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - \ln (2^{3})}$

Paso 3

Expande $\ln (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - (3 \ln (2))}$

Paso 4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - 3 \ln (2)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $\ln (9)$ como $\ln (3^{2})$ .

$\frac{\ln (3^{2})}{\ln (27) - 3 \ln (2)}$

Paso 5.2

Expande $\ln (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{2 \ln (3)}{\ln (27) - 3 \ln (2)}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Reescribe $\ln (27)$ como $\ln (3^{3})$ .

$\frac{2 \ln (3)}{\ln (3^{3}) - 3 \ln (2)}$

Paso 6.2

Expande $\ln (3^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\frac{2 \ln (3)}{3 \ln (3) - 3 \ln (2)}$