Precálculo Ejemplos

$\frac{\log (\frac{19871.19}{19000})}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{19871.19}{19000})$ como $\log (19871.19) - \log (19000)$ .

$\frac{\log (19871.19) - \log (19000)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Paso 2

El logaritmo en base $10$ de $19871.19$ es aproximadamente $4.29822387$ .

$\frac{4.29822387 - \log (19000)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Paso 3

Reescribe $\log (19000)$ como $\log (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 19)$ .

$\frac{4.29822387 - \log (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Paso 4

Reescribe $\log (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 19)$ como $\log (2^{3} \cdot 5^{3}) + \log (19)$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (2^{3} \cdot 5^{3}) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (8 \cdot 5^{3}) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Paso 6

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (8 \cdot 125) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Paso 7

Multiplica $8$ por $125$ .

$\frac{4.29822387 - (\log (1000) + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Paso 8

El logaritmo en base $10$ de $1000$ es $3$ .

$\frac{4.29822387 - (3 + \log (19))}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Paso 9

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4.29822387 - 1 \cdot 3 - \log (19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Paso 10

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{4.29822387 - 3 - \log (19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Paso 11

Resta $3$ de $4.29822387$ .

$\frac{1.29822387 - \log (19)}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Paso 12

Resta $\log (19)$ de $1.29822387$ .

$\frac{0.01947027}{4 \cdot \log (1.0075)}$

Paso 13

El logaritmo en base $10$ de $1.0075$ es aproximadamente $0.00324505$ .

$\frac{0.01947027}{4 \cdot 0.00324505}$

Paso 14

Multiplica $4$ por $0.00324505$ .

$\frac{0.01947027}{0.01298021}$

Paso 15

Divide $0.01947027$ por $0.01298021$ .

$1.49999584$