Precálculo Ejemplos

$\log ({(\frac{3^{3}}{7})}^{4})$

Paso 1

Expande $\log ({(\frac{3^{3}}{7})}^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$4 \log (\frac{3^{3}}{7})$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$4 \log (\frac{27}{7})$

Paso 3

Reescribe $\log (\frac{27}{7})$ como $\log (27) - \log (7)$ .

$4 (\log (27) - \log (7))$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $\log (27)$ como $\log (3^{3})$ .

$4 (\log (3^{3}) - \log (7))$

Paso 4.2

Expande $\log (3^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$4 (3 \log (3) - \log (7))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (3 \log (3)) + 4 (- \log (7))$

Paso 6

Multiplica $3$ por $4$ .

$12 \log (3) + 4 (- \log (7))$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$12 \log (3) - 4 \log (7)$