Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{4} \cdot (\ln (x + 3) \ln (x - 1)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{1}{4} (\ln (x + 3) \ln (x - 1))$ .

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Paso 1.1.1

Combina $\ln (x + 3)$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\ln (x + 3)}{4} \ln (x - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{\ln (x + 3)}{4}$ y $\ln (x - 1)$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 2)$

Paso 1.2

Combina $\ln (x + 2)$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2)}{2}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{\ln (x + 2)}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2)}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{\ln (x + 2)}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1)}{4} - \frac{\ln (x + 2) \cdot 2}{4}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1) - \ln (x + 2) \cdot 2}{4}$

Paso 5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{\ln (x + 3) \ln (x - 1) - 2 \ln (x + 2)}{4}$