Precálculo Ejemplos

$\frac{3}{\ln (4)} + \frac{2}{\ln^{3} (2)} + \frac{2 {(\ln (2) - 1)}^{2}}{\ln^{3} (2)} + \frac{1}{5}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $\ln (4)$ como $\ln (2^{2})$ .

$\frac{3}{\ln (2^{2})} + \frac{2}{\ln^{3} (2)} + \frac{2 {(\ln (2) - 1)}^{2}}{\ln^{3} (2)} + \frac{1}{5}$

Paso 1.2

Expande $\ln (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{3}{2 \ln (2)} + \frac{2}{\ln^{3} (2)} + \frac{2 {(\ln (2) - 1)}^{2}}{\ln^{3} (2)} + \frac{1}{5}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{2 \ln (2)} + \frac{2 + 2 {(\ln (2) - 1)}^{2}}{\ln^{3} (2)} + \frac{1}{5}$