Precálculo Ejemplos

$\frac{\ln (2)}{12 \ln (\frac{1.105}{12})}$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{1.105}{12})$ como $\ln (1.105) - \ln (12)$ .

$\frac{\ln (2)}{12 (\ln (1.105) - \ln (12))}$

Paso 2

Reescribe $\ln (12)$ como $\ln (2^{2} \cdot 3)$ .

$\frac{\ln (2)}{12 (\ln (1.105) - \ln (2^{2} \cdot 3))}$

Paso 3

Reescribe $\ln (2^{2} \cdot 3)$ como $\ln (2^{2}) + \ln (3)$ .

$\frac{\ln (2)}{12 (\ln (1.105) - (\ln (2^{2}) + \ln (3)))}$

Paso 4

Expande $\ln (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{\ln (2)}{12 (\ln (1.105) - (2 \ln (2) + \ln (3)))}$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\ln (2)}{12 (\ln (1.105) - (2 \ln (2)) - \ln (3))}$

Paso 6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{\ln (2)}{12 (\ln (1.105) - 2 \ln (2) - \ln (3))}$