Precálculo Ejemplos

$\frac{\ln (100)}{100^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $\ln (100)$ como $\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ .

$\frac{\ln (2^{2} \cdot 5^{2})}{100^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ como $\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})$ .

$\frac{\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})}{100^{2}}$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Expande $\ln (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (5^{2})}{100^{2}}$

Paso 1.3.2

Expande $\ln (5^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{2 \ln (2) + 2 \ln (5)}{100^{2}}$

Paso 1.4

Factoriza $2$ de $2 \ln (2) + 2 \ln (5)$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{100^{2}}$

Paso 2

Eleva $100$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{10000}$

Paso 3

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $10000$ .

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{2 \cdot 5000}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (\ln (2) + \ln (5))}{2 \cdot 5000}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\ln (2) + \ln (5)}{5000}$