Precálculo Ejemplos

$\ln ({(\frac{x + 2}{y z^{3}})}^{2})$

Paso 1

Expande $\ln ({(\frac{x + 2}{y z^{3}})}^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \ln (\frac{x + 2}{y z^{3}})$

Paso 2

Reescribe $\ln (\frac{x + 2}{y z^{3}})$ como $\ln (x + 2) - \ln (y z^{3})$ .

$2 (\ln (x + 2) - \ln (y z^{3}))$

Paso 3

Reescribe $\ln (y z^{3})$ como $\ln (y) + \ln (z^{3})$ .

$2 (\ln (x + 2) - (\ln (y) + \ln (z^{3})))$

Paso 4

Expande $\ln (z^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$2 (\ln (x + 2) - (\ln (y) + 3 \ln (z)))$

Paso 5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (\ln (x + 2) - \ln (y) - (3 \ln (z)))$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2 (\ln (x + 2) - \ln (y) - 3 \ln (z))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \ln (x + 2) + 2 (- \ln (y)) + 2 (- 3 \ln (z))$

Paso 7

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 \ln (x + 2) - 2 \ln (y) + 2 (- 3 \ln (z))$

Paso 7.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$2 \ln (x + 2) - 2 \ln (y) - 6 \ln (z)$