Precálculo Ejemplos

$\ln ({(x^{3} e)}^{2 x})$

Paso 1

Expande $\ln ({(x^{3} e)}^{2 x})$ ; para ello, mueve $2 x$ fuera del logaritmo.

$2 x \ln (x^{3} e)$

Paso 2

Reescribe $\ln (x^{3} e)$ como $\ln (x^{3}) + \ln (e)$ .

$2 x (\ln (x^{3}) + \ln (e))$

Paso 3

Expande $\ln (x^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$2 x (3 \ln (x) + \ln (e))$

Paso 4

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$2 x (3 \ln (x) + 1)$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (3 \ln (x)) + 2 x \cdot 1$

Paso 6

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 x \ln (x) + 2 x \cdot 1$

Paso 7

Multiplica $2$ por $1$ .

$6 x \ln (x) + 2 x$