Precálculo Ejemplos

$\frac{\ln (a^{3} b^{- 2})}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Paso 1

Reescribe $\ln (a^{3} b^{- 2})$ como $\ln (a^{3}) + \ln (b^{- 2})$ .

$\frac{\ln (a^{3}) + \ln (b^{- 2})}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Paso 2

Expande $\ln (a^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\frac{3 \ln (a) + \ln (b^{- 2})}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Paso 3

Expande $\ln (b^{- 2})$ ; para ello, mueve $- 2$ fuera del logaritmo.

$\frac{3 \ln (a) - 2 \ln (b)}{\ln ({(b c)}^{4})}$

Paso 4

Expande $\ln ({(b c)}^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$\frac{3 \ln (a) - 2 \ln (b)}{4 \ln (b c)}$

Paso 5

Reescribe $\ln (b c)$ como $\ln (b) + \ln (c)$ .

$\frac{3 \ln (a) - 2 \ln (b)}{4 (\ln (b) + \ln (c))}$