Precálculo Ejemplos

$\ln ({(4 x)}^{2}) + \ln (4) - 2$

Paso 1

Expande $\ln ({(4 x)}^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \ln (4 x) + \ln (4) - 2$

Paso 2

Reescribe $\ln (4 x)$ como $\ln (4) + \ln (x)$ .

$2 (\ln (4) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

Paso 3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reescribe $\ln (4)$ como $\ln (2^{2})$ .

$2 (\ln (2^{2}) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

Paso 3.1.2

Expande $\ln (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 (2 \ln (2) + \ln (x)) + \ln (4) - 2$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 \ln (2)) + 2 \ln (x) + \ln (4) - 2$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + \ln (4) - 2$

Paso 3.4

Reescribe $\ln (4)$ como $\ln (2^{2})$ .

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + \ln (2^{2}) - 2$

Paso 3.5

Expande $\ln (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$4 \ln (2) + 2 \ln (x) + 2 \ln (2) - 2$

Paso 4

Suma $4 \ln (2)$ y $2 \ln (2)$ .

$6 \ln (2) + 2 \ln (x) - 2$