Precálculo Ejemplos

$\log ({(x^{2} \cdot y^{- 3})}^{2})$

Paso 1

Expande $\log ({(x^{2} \cdot y^{- 3})}^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log (x^{2} \cdot y^{- 3})$

Paso 2

Reescribe $\log (x^{2} \cdot y^{- 3})$ como $\log (x^{2}) + \log (y^{- 3})$ .

$2 (\log (x^{2}) + \log (y^{- 3}))$

Paso 3

Expande $\log (x^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 (2 \log (x) + \log (y^{- 3}))$

Paso 4

Expande $\log (y^{- 3})$ ; para ello, mueve $- 3$ fuera del logaritmo.

$2 (2 \log (x) - 3 \log (y))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 \log (x)) + 2 (- 3 \log (y))$

Paso 6

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \log (x) + 2 (- 3 \log (y))$

Paso 7

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$4 \log (x) - 6 \log (y)$