Precálculo Ejemplos

$\log (x - 3) + \log (6) = \log (x)$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ((x - 3) \cdot 6) = \log (x)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (x \cdot 6 - 3 \cdot 6) = \log (x)$

Paso 1.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Mueve $6$ a la izquierda de $x$ .

$\log (6 \cdot x - 3 \cdot 6) = \log (x)$

Paso 1.3.2

Multiplica $- 3$ por $6$ .

$\log (6 x - 18) = \log (x)$

Paso 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$6 x - 18 = x$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x - 18 - x = 0$

Paso 3.1.2

Resta $x$ de $6 x$ .

$5 x - 18 = 0$

Paso 3.2

Suma $18$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 18$

Paso 3.3

Divide cada término en $5 x = 18$ por $5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Divide cada término en $5 x = 18$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{18}{5}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{18}{5}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{18}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{18}{5}$

Forma decimal:

$x = 3.6$

Forma de número mixto:

$x = 3 \frac{3}{5}$