Precálculo Ejemplos

$\log (3) (3 x - 2) = 2$

Paso 1

Divide cada término en $\log (3) (3 x - 2) = 2$ por $\log (3)$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $\log (3) (3 x - 2) = 2$ por $\log (3)$ .

$\frac{\log (3) (3 x - 2)}{\log (3)} = \frac{2}{\log (3)}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $\log (3)$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\log (3) (3 x - 2)}{\log (3)} = \frac{2}{\log (3)}$

Paso 1.2.1.2

Divide $3 x - 2$ por $1$ .

$3 x - 2 = \frac{2}{\log (3)}$

Paso 2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = \frac{2}{\log (3)} + 2$

Paso 3

Divide cada término en $3 x = \frac{2}{\log (3)} + 2$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $3 x = \frac{2}{\log (3)} + 2$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2}{\log (3)}}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2}{\log (3)}}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{2}{\log (3)}}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{2}{\log (3)} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 3.3.1.2

Multiplica $\frac{2}{\log (3)} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 3.3.1.2.1

Multiplica $\frac{2}{\log (3)}$ por $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{2}{\log (3) \cdot 3} + \frac{2}{3}$

Paso 3.3.1.2.2

Reordena $\log (3)$ y $3$ .

$x = \frac{2}{3 \cdot \log (3)} + \frac{2}{3}$

Paso 3.3.1.2.3

Simplifica $3 \cdot \log (3)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$x = \frac{2}{\log (3^{3})} + \frac{2}{3}$

Paso 3.3.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$x = \frac{2}{\log (27)} + \frac{2}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{2}{\log (27)} + \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$x = 2.06393551 \dots$