Precálculo Ejemplos

$\log (1 - x) = - 1$

Paso 1

Reescribe $\log (1 - x) = - 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = 1 - x$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $1 - x = 10^{- 1}$ .

$1 - x = 10^{- 1}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - x = \frac{1}{10}$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = \frac{1}{10} - 1$

Paso 2.3.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$- x = \frac{1}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

Paso 2.3.3

Combina $- 1$ y $\frac{10}{10}$ .

$- x = \frac{1}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

Paso 2.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- x = \frac{1 - 1 \cdot 10}{10}$

Paso 2.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.5.1

Multiplica $- 1$ por $10$ .

$- x = \frac{1 - 10}{10}$

Paso 2.3.5.2

Resta $10$ de $1$ .

$- x = \frac{- 9}{10}$

Paso 2.3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- x = - \frac{9}{10}$

Paso 2.4

Divide cada término en $- x = - \frac{9}{10}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en $- x = - \frac{9}{10}$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \frac{9}{10}}{- 1}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- \frac{9}{10}}{- 1}$

Paso 2.4.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{9}{10}}{- 1}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{\frac{9}{10}}{1}$

Paso 2.4.3.2

Divide $\frac{9}{10}$ por $1$ .

$x = \frac{9}{10}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{9}{10}$

Forma decimal:

$x = 0.9$