Precálculo Ejemplos

$\ln (x - 4) = \ln (11 x)$

Paso 1

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$x - 4 = 11 x$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $11 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 4 - 11 x = 0$

Paso 2.1.2

Resta $11 x$ de $x$ .

$- 10 x - 4 = 0$

Paso 2.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$- 10 x = 4$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 10 x = 4$ por $- 10$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- 10 x = 4$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{4}{- 10}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 10$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{4}{- 10}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{- 10}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Cancela el factor común de $4$ y $- 10$ .

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Paso 2.3.3.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 (2)}{- 10}$

Paso 2.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 5}$

Paso 2.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 5}$

Paso 2.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2}{- 5}$

Paso 2.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{2}{5}$

Paso 3

Excluye las soluciones que no hagan que $\ln (x - 4) = \ln (11 x)$ sea verdadera.

$No hay solución$