Precálculo Ejemplos

$\log_{x} (\frac{1}{5}) = - 1$

Paso 1

Reescribe $\log_{x} (\frac{1}{5}) = - 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{- 1} = \frac{1}{5}$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{5}$

Paso 2.2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$1 \cdot 5 = x \cdot 1$

Paso 2.3

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe la ecuación como $x \cdot 1 = 1 \cdot 5$ .

$x \cdot 1 = 1 \cdot 5$

Paso 2.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = 1 \cdot 5$

Paso 2.3.3

Multiplica $5$ por $1$ .

$x = 5$