Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (x^{2}) = \log_{5} (6^{3})$

Paso 1

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$x^{2} = 6^{3}$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{6^{3}}$

Paso 2.2

Simplifica $\pm \sqrt{6^{3}}$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$x = \pm \sqrt{216}$

Paso 2.2.2

Reescribe $216$ como $6^{2} \cdot 6$ .

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $36$ de $216$ .

$x = \pm \sqrt{36 (6)}$

Paso 2.2.2.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2} \cdot 6}$

Paso 2.2.3

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm 6 \sqrt{6}$

Paso 2.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 6 \sqrt{6}$

Paso 2.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 6 \sqrt{6}$

Paso 2.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 6 \sqrt{6}, - 6 \sqrt{6}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 6 \sqrt{6}, - 6 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$x = 14.69693845 \dots, - 14.69693845 \dots$