Precálculo Ejemplos

$\log_{2} (\log_{4} (\log_{2} (x))) = 0$

Paso 1

Reescribe $\log_{2} (\log_{4} (\log_{2} (x))) = 0$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{0} = \log_{4} (\log_{2} (x))$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $\log_{4} (\log_{2} (x)) = 2^{0}$ .

$\log_{4} (\log_{2} (x)) = 2^{0}$

Paso 2.2

Reescribe $\log_{4} (\log_{2} (x)) = 2^{0}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{2^{0}} = \log_{2} (x)$

Paso 2.3

Resuelve $x$

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Paso 2.3.1

Reescribe la ecuación como $\log_{2} (x) = 4^{2^{0}}$ .

$\log_{2} (x) = 4^{2^{0}}$

Paso 2.3.2

Reescribe $\log_{2} (x) = 4^{2^{0}}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{4^{2^{0}}} = x$

Paso 2.3.3

Resuelve $x$

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Paso 2.3.3.1

Reescribe la ecuación como $x = 2^{4^{2^{0}}}$ .

$x = 2^{4^{2^{0}}}$

Paso 2.3.3.2

Simplifica $2^{4^{2^{0}}}$ .

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Paso 2.3.3.2.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$x = 2^{4^{1}}$

Paso 2.3.3.2.2

Evalúa el exponente.

$x = 2^{4}$

Paso 2.3.3.2.3

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$x = 16$