Precálculo Ejemplos

$\log_{15} (\log_{3} ({(3)}^{15})) = x$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x = \log_{15} (\log_{3} (3^{15}))$ .

$x = \log_{15} (\log_{3} (3^{15}))$

Paso 2

Simplifica $\log_{15} (\log_{3} (3^{15}))$ .

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Paso 2.1

Usa las reglas de logaritmos para mover $15$ fuera del exponente.

$x = \log_{15} (15 \log_{3} (3))$

Paso 2.2

El logaritmo en base $3$ de $3$ es $1$ .

$x = \log_{15} (15 \cdot 1)$

Paso 2.3

Multiplica $15$ por $1$ .

$x = \log_{15} (15)$

Paso 2.4

El logaritmo en base $15$ de $15$ es $1$ .

$x = 1$