Precálculo Ejemplos

$\frac{\log (x + 7)}{\log (6)} = 2$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\log (6)$ .

$\log (6) \frac{\log (x + 7)}{\log (6)} = \log (6) \cdot 2$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $\log (6)$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\log (6) \frac{\log (x + 7)}{\log (6)} = \log (6) \cdot 2$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\log (x + 7) = \log (6) \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Mueve $2$ a la izquierda de $\log (6)$ .

$\log (x + 7) = 2 \log (6)$

Paso 3

Simplifica $2 \log (6)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (x + 7) = \log (6^{2})$

Paso 4

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$x + 7 = 6^{2}$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$x + 7 = 36$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 36 - 7$

Paso 5.2.2

Resta $7$ de $36$ .

$x = 29$