Precálculo Ejemplos

$\log (3) \sqrt{\frac{7^{3}}{5^{4}}}$

Paso 1

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

$\log (3) \sqrt{\frac{343}{5^{4}}}$

Paso 2

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$\log (3) \sqrt{\frac{343}{625}}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{\frac{343}{625}}$ como $\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{625}}$ .

$\log (3) \frac{\sqrt{343}}{\sqrt{625}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Reescribe $343$ como $7^{2} \cdot 7$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $49$ de $343$ .

$\log (3) \frac{\sqrt{49 (7)}}{\sqrt{625}}$

Paso 4.1.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\log (3) \frac{\sqrt{7^{2} \cdot 7}}{\sqrt{625}}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\log (3) \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{625}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Reescribe $625$ como $25^{2}$ .

$\log (3) \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{25^{2}}}$

Paso 5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\log (3) \frac{7 \sqrt{7}}{25}$

Paso 6

Combina $\log (3)$ y $\frac{7 \sqrt{7}}{25}$ .

$\frac{\log (3) (7 \sqrt{7})}{25}$

Paso 7

Mueve $7$ a la izquierda de $\log (3)$ .

$\frac{7 \log (3) \sqrt{7}}{25}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{7 \log (3) \sqrt{7}}{25}$

Forma decimal:

$0.35345637 \dots$