Precálculo Ejemplos

$\log (40) + \log (\frac{1}{10})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{1}{10})$ como $\log (1) - \log (10)$ .

$\log (40) + \log (1) - \log (10)$

Paso 2

El logaritmo en base $10$ de $1$ es $0$ .

$\log (40) + 0 - \log (10)$

Paso 3

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$\log (40) + 0 - 1 \cdot 1$

Paso 4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\log (40) + 0 - 1$

Paso 5

Resta $1$ de $0$ .

$\log (40) - 1$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Reescribe $\log (40)$ como $\log (2^{3} \cdot 5)$ .

$\log (2^{3} \cdot 5) - 1$

Paso 6.2

Reescribe $\log (2^{3} \cdot 5)$ como $\log (2^{3}) + \log (5)$ .

$\log (2^{3}) + \log (5) - 1$

Paso 6.3

Expande $\log (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log (2) + \log (5) - 1$