Precálculo Ejemplos

$\log (4) (\frac{\sqrt{x^{2} - 9 x}}{3 x - 1})$

Paso 1

Reescribe $\log (4)$ como $\log (2^{2})$ .

$\log (2^{2}) \frac{\sqrt{x^{2} - 9 x}}{3 x - 1}$

Paso 2

Expande $\log (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log (2) \frac{\sqrt{x^{2} - 9 x}}{3 x - 1}$

Paso 3

Factoriza $x$ de $x^{2} - 9 x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$2 \log (2) \frac{\sqrt{x \cdot x - 9 x}}{3 x - 1}$

Paso 3.2

Factoriza $x$ de $- 9 x$ .

$2 \log (2) \frac{\sqrt{x \cdot x + x \cdot - 9}}{3 x - 1}$

Paso 3.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 9$ .

$2 \log (2) \frac{\sqrt{x (x - 9)}}{3 x - 1}$

Paso 4

Multiplica $2 \log (2) \frac{\sqrt{x (x - 9)}}{3 x - 1}$ .

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Paso 4.1

Combina $\frac{\sqrt{x (x - 9)}}{3 x - 1}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{x (x - 9)} \cdot 2}{3 x - 1} \log (2)$

Paso 4.2

Combina $\frac{\sqrt{x (x - 9)} \cdot 2}{3 x - 1}$ y $\log (2)$ .

$\frac{\sqrt{x (x - 9)} \cdot 2 \log (2)}{3 x - 1}$

Paso 5

Mueve $2$ a la izquierda de $\sqrt{x (x - 9)}$ .

$\frac{2 \sqrt{x (x - 9)} \log (2)}{3 x - 1}$