Precálculo Ejemplos

$\log (5 \sqrt[3]{5})$

Paso 1

Reescribe $\log (5 \sqrt[3]{5})$ como $\log (5) + \log (\sqrt[3]{5})$ .

$\log (5) + \log (\sqrt[3]{5})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (5) + \log (5^{\frac{1}{3}})$

Paso 3

Expande $\log (5^{\frac{1}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{3}$ fuera del logaritmo.

$\log (5) + \frac{1}{3} \log (5)$

Paso 4

Combina $\frac{1}{3}$ y $\log (5)$ .

$\log (5) + \frac{\log (5)}{3}$

Paso 5

Para escribir $\log (5)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\log (5) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\log (5)}{3}$

Paso 6

Combina $\log (5)$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\log (5) \cdot 3}{3} + \frac{\log (5)}{3}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log (5) \cdot 3 + \log (5)}{3}$

Paso 8

Suma $\log (5) \cdot 3$ y $\log (5)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Reordena $\log (5)$ y $3$ .

$\frac{3 \cdot \log (5) + \log (5)}{3}$

Paso 8.2

Suma $3 \cdot \log (5)$ y $\log (5)$ .

$\frac{4 \cdot \log (5)}{3}$

Paso 9

Multiplica $4$ por $\log (5)$ .

$\frac{4 \log (5)}{3}$