Precálculo Ejemplos

$\log (x {(x^{5} + 4)}^{- \frac{1}{2}})$

Paso 1

Reescribe $\log (x {(x^{5} + 4)}^{- \frac{1}{2}})$ como $\log (x) + \log ({(x^{5} + 4)}^{- \frac{1}{2}})$ .

$\log (x) + \log ({(x^{5} + 4)}^{- \frac{1}{2}})$

Paso 2

Expande $\log ({(x^{5} + 4)}^{- \frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $- \frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\log (x) - \frac{1}{2} \log (x^{5} + 4)$

Paso 3

Combina $\log (x^{5} + 4)$ y $\frac{1}{2}$ .

$\log (x) - \frac{\log (x^{5} + 4)}{2}$

Paso 4

Para escribir $\log (x)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\log (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log (x^{5} + 4)}{2}$

Paso 5

Combina $\log (x)$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (x) \cdot 2}{2} - \frac{\log (x^{5} + 4)}{2}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\log (x) \cdot 2 - \log (x^{5} + 4)}{2}$

Paso 7

Mueve $2$ a la izquierda de $\log (x)$ .

$\frac{2 \log (x) - \log (x^{5} + 4)}{2}$