Precálculo Ejemplos

$\log (90) - 0.2 \log (12 + 1)$

Paso 1

Suma $12$ y $1$ .

$\log (90) - 0.2 \log (13)$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe $\log (90)$ como $\log (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ .

$\log (2 \cdot 3^{2} \cdot 5) - 0.2 \log (13)$

Paso 2.2

Reescribe $\log (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ como $\log (2 \cdot 3^{2}) + \log (5)$ .

$\log (2 \cdot 3^{2}) + \log (5) - 0.2 \log (13)$

Paso 2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1

Reescribe $\log (2 \cdot 3^{2})$ como $\log (2) + \log (3^{2})$ .

$\log (2) + \log (3^{2}) + \log (5) - 0.2 \log (13)$

Paso 2.3.2

Expande $\log (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\log (2) + 2 \log (3) + \log (5) - 0.2 \log (13)$

Paso 2.4

Multiplica $- 0.2$ por $\log (13)$ .

$\log (2) + 2 \log (3) + \log (5) - 0.22278867$

Paso 3

Resta $0.22278867$ de $\log (2)$ .

$2 \log (3) + \log (5) + 0.07824132$

Paso 4

Suma $2 \log (3)$ y $0.07824132$ .

$1.03248383 + \log (5)$

Paso 5

Suma $1.03248383$ y $\log (5)$ .

$1.73145383$