Precálculo Ejemplos

$\ln (\sqrt{5} x y)$

Paso 1

Reescribe $\ln (\sqrt{5} x y)$ como $\ln (\sqrt{5} x) + \ln (y)$ .

$\ln (\sqrt{5} x) + \ln (y)$

Paso 2

Reescribe $\ln (\sqrt{5} x)$ como $\ln (\sqrt{5}) + \ln (x)$ .

$\ln (\sqrt{5}) + \ln (x) + \ln (y)$

Paso 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (5^{\frac{1}{2}}) + \ln (x) + \ln (y)$

Paso 4

Expande $\ln (5^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \ln (5) + \ln (x) + \ln (y)$

Paso 5

Combina $\frac{1}{2}$ y $\ln (5)$ .

$\frac{\ln (5)}{2} + \ln (x) + \ln (y)$