Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{6 (x^{2})}{y^{4}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{6 (x^{2})}{y^{4}})$ como $\ln (6 (x^{2})) - \ln (y^{4})$ .

$\ln (6 (x^{2})) - \ln (y^{4})$

Paso 2

Expande $\ln (y^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$\ln (6 (x^{2})) - (4 \ln (y))$

Paso 3

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\ln (6 (x^{2})) - 4 \ln (y)$

Paso 4

Multiplica $6$ por $x^{2}$ .

$\ln (6 x^{2}) - 4 \ln (y)$

Paso 5

Reescribe $\ln (6 x^{2})$ como $\ln (6) + \ln (x^{2})$ .

$\ln (6) + \ln (x^{2}) - 4 \ln (y)$

Paso 6

Expande $\ln (x^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\ln (6) + 2 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Reescribe $\ln (6)$ como $\ln (2 (3))$ .

$\ln (2 (3)) + 2 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Paso 7.2

Reescribe $\ln (2 (3))$ como $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 2 \ln (x) - 4 \ln (y)$