Precálculo Ejemplos

$\ln (2 x) + \ln (x^{2}) - \ln (3 y)$

Paso 1

Reescribe $\ln (2 x)$ como $\ln (2) + \ln (x)$ .

$\ln (2) + \ln (x) + \ln (x^{2}) - \ln (3 y)$

Paso 2

Expande $\ln (x^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\ln (2) + \ln (x) + 2 \ln (x) - \ln (3 y)$

Paso 3

Reescribe $\ln (3 y)$ como $\ln (3) + \ln (y)$ .

$\ln (2) + \ln (x) + 2 \ln (x) - (\ln (3) + \ln (y))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\ln (2) + \ln (x) + 2 \ln (x) - \ln (3) - \ln (y)$

Paso 5

Suma $\ln (x)$ y $2 \ln (x)$ .

$\ln (2) + 3 \ln (x) - \ln (3) - \ln (y)$