Precálculo Ejemplos

$\ln (20 \cdot 10)$

Paso 1

Reescribe $\ln (20 \cdot 10)$ como $\ln (20) + \ln (10)$ .

$\ln (20) + \ln (10)$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $\ln (20)$ como $\ln (2^{2} \cdot 5)$ .

$\ln (2^{2} \cdot 5) + \ln (10)$

Paso 2.2

Reescribe $\ln (2^{2} \cdot 5)$ como $\ln (2^{2}) + \ln (5)$ .

$\ln (2^{2}) + \ln (5) + \ln (10)$

Paso 2.3

Expande $\ln (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \ln (2) + \ln (5) + \ln (10)$

Paso 2.4

Reescribe $\ln (10)$ como $\ln (2 (5))$ .

$2 \ln (2) + \ln (5) + \ln (2 (5))$

Paso 2.5

Reescribe $\ln (2 (5))$ como $\ln (2) + \ln (5)$ .

$2 \ln (2) + \ln (5) + \ln (2) + \ln (5)$

Paso 3

Suma $\ln (5)$ y $\ln (5)$ .

$2 \ln (2) + 2 \ln (5) + \ln (2)$

Paso 4

Suma $2 \ln (2)$ y $\ln (2)$ .

$3 \ln (2) + 2 \ln (5)$