Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{{(z \cdot x)}^{4}}{y}) \cdot 2$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{{(z \cdot x)}^{4}}{y})$ como $\log ({(z \cdot x)}^{4}) - \log (y)$ .

$(\log ({(z \cdot x)}^{4}) - \log (y)) \cdot 2$

Paso 2

Expande $\log ({(z \cdot x)}^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$(4 \log (z \cdot x) - \log (y)) \cdot 2$

Paso 3

Reescribe $\log (z \cdot x)$ como $\log (z) + \log (x)$ .

$(4 (\log (z) + \log (x)) - \log (y)) \cdot 2$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$(4 \log (z) + 4 \log (x) - \log (y)) \cdot 2$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \log (z) \cdot 2 + 4 \log (x) \cdot 2 - \log (y) \cdot 2$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 \log (z) + 4 \log (x) \cdot 2 - \log (y) \cdot 2$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 \log (z) + 8 \log (x) - \log (y) \cdot 2$

Paso 6.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$8 \log (z) + 8 \log (x) - 2 \log (y)$