Precálculo Ejemplos

$\ln (\sqrt[5]{10})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{10}$ como $10^{\frac{1}{5}}$ .

$\ln (10^{\frac{1}{5}})$

Paso 2

Expande $\ln (10^{\frac{1}{5}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{5}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{5} \ln (10)$

Paso 3

Reescribe $\ln (10)$ como $\ln (2 (5))$ .

$\frac{1}{5} \ln (2 (5))$

Paso 4

Reescribe $\ln (2 (5))$ como $\ln (2) + \ln (5)$ .

$\frac{1}{5} (\ln (2) + \ln (5))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{5} \ln (2) + \frac{1}{5} \ln (5)$

Paso 6

Combina $\frac{1}{5}$ y $\ln (2)$ .

$\frac{\ln (2)}{5} + \frac{1}{5} \ln (5)$

Paso 7

Combina $\frac{1}{5}$ y $\ln (5)$ .

$\frac{\ln (2)}{5} + \frac{\ln (5)}{5}$