Precálculo Ejemplos

$\ln (\sqrt[8]{e y})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[8]{e y}$ como ${(e y)}^{\frac{1}{8}}$ .

$\ln ({(e y)}^{\frac{1}{8}})$

Paso 2

Expande $\ln ({(e y)}^{\frac{1}{8}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{8}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{8} \ln (e y)$

Paso 3

Reescribe $\ln (e y)$ como $\ln (e) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{8} (\ln (e) + \ln (y))$

Paso 4

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$\frac{1}{8} (1 + \ln (y))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{8} \cdot 1 + \frac{1}{8} \ln (y)$

Paso 6

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $1$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{8} \ln (y)$

Paso 7

Combina $\frac{1}{8}$ y $\ln (y)$ .

$\frac{1}{8} + \frac{\ln (y)}{8}$