Precálculo Ejemplos

$\ln (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{4}{3}})$

Paso 1

Reescribe $\ln (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{4}{3}})$ como $\ln (x^{\frac{2}{3}}) + \ln (y^{\frac{4}{3}})$ .

$\ln (x^{\frac{2}{3}}) + \ln (y^{\frac{4}{3}})$

Paso 2

Expande $\ln (x^{\frac{2}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{2}{3}$ fuera del logaritmo.

$\frac{2}{3} \ln (x) + \ln (y^{\frac{4}{3}})$

Paso 3

Expande $\ln (y^{\frac{4}{3}})$ ; para ello, mueve $\frac{4}{3}$ fuera del logaritmo.

$\frac{2}{3} \ln (x) + \frac{4}{3} \ln (y)$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $\ln (x)$ .

$\frac{2 \ln (x)}{3} + \frac{4}{3} \ln (y)$

Paso 4.2

Combina $\frac{4}{3}$ y $\ln (y)$ .

$\frac{2 \ln (x)}{3} + \frac{4 \ln (y)}{3}$