Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{7 y^{3}}{8 z})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{7 y^{3}}{8 z})$ como $\log (7 y^{3}) - \log (8 z)$ .

$\log (7 y^{3}) - \log (8 z)$

Paso 2

Reescribe $\log (7 y^{3})$ como $\log (7) + \log (y^{3})$ .

$\log (7) + \log (y^{3}) - \log (8 z)$

Paso 3

Expande $\log (y^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\log (7) + 3 \log (y) - \log (8 z)$

Paso 4

Reescribe $\log (8 z)$ como $\log (8) + \log (z)$ .

$\log (7) + 3 \log (y) - (\log (8) + \log (z))$

Paso 5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Reescribe $\log (8)$ como $\log (2^{3})$ .

$\log (7) + 3 \log (y) - (\log (2^{3}) + \log (z))$

Paso 5.1.2

Expande $\log (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\log (7) + 3 \log (y) - (3 \log (2) + \log (z))$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (7) + 3 \log (y) - (3 \log (2)) - \log (z)$

Paso 5.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\log (7) + 3 \log (y) - 3 \log (2) - \log (z)$