Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{12 x}{y z})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{12 x}{y z})$ como $\log (12 x) - \log (y z)$ .

$\log (12 x) - \log (y z)$

Paso 2

Reescribe $\log (12 x)$ como $\log (12) + \log (x)$ .

$\log (12) + \log (x) - \log (y z)$

Paso 3

Reescribe $\log (y z)$ como $\log (y) + \log (z)$ .

$\log (12) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $\log (12)$ como $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log (2^{2} \cdot 3) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Paso 4.2

Reescribe $\log (2^{2} \cdot 3)$ como $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\log (2^{2}) + \log (3) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Paso 4.3

Expande $\log (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log (2) + \log (3) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Paso 4.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \log (2) + \log (3) + \log (x) - \log (y) - \log (z)$