Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{10 x}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{10 x}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$ como $\log (10 x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ .

$\log (10 x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Paso 2

Reescribe $\log (10 x)$ como $\log (10) + \log (x)$ .

$\log (10) + \log (x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Paso 3

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$1 + \log (x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Paso 4

Reescribe $\log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ como $\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2)$ .

$1 + \log (x) - (\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2))$

Paso 5

Reescribe $\log (x (x^{2} + 1))$ como $\log (x) + \log (x^{2} + 1)$ .

$1 + \log (x) - (\log (x) + \log (x^{2} + 1) + \log (x^{4} + 2))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$1 + \log (x) - \log (x) - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$

Paso 7

Resta $\log (x)$ de $\log (x)$ .

$1 + 0 - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$

Paso 8

Suma $1$ y $0$ .

$1 - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$