Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{1}{4}) (\frac{1}{256})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{1}{4})$ como $\log (1) - \log (4)$ .

$(\log (1) - \log (4)) \frac{1}{256}$

Paso 2

El logaritmo en base $10$ de $1$ es $0$ .

$(0 - \log (4)) \frac{1}{256}$

Paso 3

Reescribe $\log (4)$ como $\log (2^{2})$ .

$(0 - \log (2^{2})) \frac{1}{256}$

Paso 4

Expande $\log (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$(0 - (2 \log (2))) \frac{1}{256}$

Paso 5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(0 - 2 \log (2)) \frac{1}{256}$

Paso 6

Resta $2 \log (2)$ de $0$ .

$- 2 \log (2) \frac{1}{256}$

Paso 7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $- 2 \log (2)$ .

$2 (- \log (2)) \frac{1}{256}$

Paso 7.2

Factoriza $2$ de $256$ .

$2 (- \log (2)) \frac{1}{2 (128)}$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$2 (- \log (2)) \frac{1}{2 \cdot 128}$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$- \log (2) \frac{1}{128}$

Paso 8

Combina $\frac{1}{128}$ y $\log (2)$ .

$- \frac{\log (2)}{128}$