Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{3 x^{6}}{8 y^{2}})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{3 x^{6}}{8 y^{2}})$ como $\log (3 x^{6}) - \log (8 y^{2})$ .

$\log (3 x^{6}) - \log (8 y^{2})$

Paso 2

Reescribe $\log (3 x^{6})$ como $\log (3) + \log (x^{6})$ .

$\log (3) + \log (x^{6}) - \log (8 y^{2})$

Paso 3

Expande $\log (x^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$\log (3) + 6 \log (x) - \log (8 y^{2})$

Paso 4

Reescribe $\log (8 y^{2})$ como $\log (8) + \log (y^{2})$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (8) + \log (y^{2}))$

Paso 5

Expande $\log (y^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (8) + 2 \log (y))$

Paso 6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Reescribe $\log (8)$ como $\log (2^{3})$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (2^{3}) + 2 \log (y))$

Paso 6.1.2

Expande $\log (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\log (3) + 6 \log (x) - (3 \log (2) + 2 \log (y))$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (3) + 6 \log (x) - (3 \log (2)) - (2 \log (y))$

Paso 6.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - 3 \log (2) - (2 \log (y))$

Paso 6.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - 3 \log (2) - 2 \log (y)$