Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{3 x^{5}}{\sqrt{z}})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{3 x^{5}}{\sqrt{z}})$ como $\log (3 x^{5}) - \log (\sqrt{z})$ .

$\log (3 x^{5}) - \log (\sqrt{z})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{z}$ como $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (3 x^{5}) - \log (z^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Expande $\log (z^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\log (3 x^{5}) - (\frac{1}{2} \log (z))$

Paso 4

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log (z)$ .

$\log (3 x^{5}) - \frac{\log (z)}{2}$

Paso 5

Reescribe $\log (3 x^{5})$ como $\log (3) + \log (x^{5})$ .

$\log (3) + \log (x^{5}) - \frac{\log (z)}{2}$

Paso 6

Expande $\log (x^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$\log (3) + 5 \log (x) - \frac{\log (z)}{2}$