Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{x^{3}}{\sqrt{y^{3}}})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{x^{3}}{\sqrt{y^{3}}})$ como $\log (x^{3}) - \log (\sqrt{y^{3}})$ .

$\log (x^{3}) - \log (\sqrt{y^{3}})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y^{3}}$ como $y^{\frac{3}{2}}$ .

$\log (x^{3}) - \log (y^{\frac{3}{2}})$

Paso 3

Expande $\log (x^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log (x) - \log (y^{\frac{3}{2}})$

Paso 4

Expande $\log (y^{\frac{3}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{3}{2}$ fuera del logaritmo.

$3 \log (x) - (\frac{3}{2} \log (y))$

Paso 5

Combina $\frac{3}{2}$ y $\log (y)$ .

$3 \log (x) - \frac{3 \log (y)}{2}$