Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{v (x^{6} + 10)}{(x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8}})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{v (x^{6} + 10)}{(x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8}})$ como $\log (v (x^{6} + 10)) - \log ((x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8})$ .

$\log (v (x^{6} + 10)) - \log ((x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8})$

Paso 2

Reescribe $\log ((x^{8} + 9) {(x^{2} - 4)}^{8})$ como $\log (x^{8} + 9) + \log ({(x^{2} - 4)}^{8})$ .

$\log (v (x^{6} + 10)) - (\log (x^{8} + 9) + \log ({(x^{2} - 4)}^{8}))$

Paso 3

Expande $\log ({(x^{2} - 4)}^{8})$ ; para ello, mueve $8$ fuera del logaritmo.

$\log (v (x^{6} + 10)) - (\log (x^{8} + 9) + 8 \log (x^{2} - 4))$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (v (x^{6} + 10)) - \log (x^{8} + 9) - (8 \log (x^{2} - 4))$

Paso 4.2

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$\log (v (x^{6} + 10)) - \log (x^{8} + 9) - 8 \log (x^{2} - 4)$