Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{m^{3} n}{\sqrt{y}})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{m^{3} n}{\sqrt{y}})$ como $\log (m^{3} n) - \log (\sqrt{y})$ .

$\log (m^{3} n) - \log (\sqrt{y})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (m^{3} n) - \log (y^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Expande $\log (y^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\log (m^{3} n) - (\frac{1}{2} \log (y))$

Paso 4

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log (y)$ .

$\log (m^{3} n) - \frac{\log (y)}{2}$

Paso 5

Reescribe $\log (m^{3} n)$ como $\log (m^{3}) + \log (n)$ .

$\log (m^{3}) + \log (n) - \frac{\log (y)}{2}$

Paso 6

Expande $\log (m^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log (m) + \log (n) - \frac{\log (y)}{2}$