Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{a^{3}}{10 b})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{a^{3}}{10 b})$ como $\log (a^{3}) - \log (10 b)$ .

$\log (a^{3}) - \log (10 b)$

Paso 2

Expande $\log (a^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log (a) - \log (10 b)$

Paso 3

Reescribe $\log (10 b)$ como $\log (10) + \log (b)$ .

$3 \log (a) - (\log (10) + \log (b))$

Paso 4

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$3 \log (a) - (1 + \log (b))$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \log (a) - 1 \cdot 1 - \log (b)$

Paso 5.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$3 \log (a) - 1 - \log (b)$